Bencsik Béla: Paradoxonok a logikában és matematikában

500 Ft

Szerző: Bencsik Béla
Cím: Paradoxonok a logikában és matematikában
Sorozatcím: Dolgozatok a Királyi Magyar Pázmány Péter Tudományegyetem philosophiai seminariumából – 2.
Kiadás éve: 1932.
Kiadás helye: Budapest
Kiadó: Szerzői
Oldalszám: 96

OLVASS BELE!

Fájlok:

  • PDF – képes, OCR-es karakterfelismeréssel

Tartalom:

     Előszó.
Paradoxonok a logikában és matematikában.
     Logizmus
     Pszichologizmus
     Az antinómiák
Kísérletek a paradoxonok megoldására.
     Intuicionizmus
     Formalizmus
     König Gyula halmazelmélete
     Az axiomatikus módszer
     Br. Brandenstein Béla halmazelmélete
A saját álláspontunk.
     A logikai és halmazelméleti paradoxonok elválasztása
     A nyílt és zárt világmindenség eszméje
     A logikai antinómiák közös sajátságai
     A Russell-féle és hasonló típusú antinómiák elemzése
     A „közép kizárásának elvei“
     A „közép kizárása elvének” autonóm alakja
     Értéktartomány nélküli relációk subsistálásának bizonyítása
     Az antinómiák problémájának megvilágítása más szempontból

Leírás

ELŐSZÓ.

Kétségtelen, hogy ma az emberi szellem a forrongás korszakát éli. A tudományok és a művészetek nagy átalakulásokon mennek keresztül. Mindenütt a réginek megrostálása és az új nézőpontok felvetése és érvényesítése a jelszó. Egy új világ épül a régi helyén, mely talán tágabb és színesebb lesz az eddiginél.

És ennek az új világnak éppúgy megvannak a nagy építőmesterei, mint a réginek voltak. Csaknem minden tudománynak megvan a maga Einsteinje, — aki soha nem sejtett finomságú módszereket fedez fel az ismeretlen kifürkészésére.

A matematika Einsteinje pl. G. Cantor volt, aki a „halmazelmélet‘‘-tel ajándékozta meg a világot, mely azóta a matematikusoknak nélkülözhetetlen szerszáma.

Azonban még mindez csak kezdeti stádiumban van s mint ilyen javításra szorul. Az új elméletek sem mentesek a hibáktól, amelyek a régi tanok védelmezőinek heves támadásokra adtak alkalmat.

A Cantor-féle halmazelmélet ellen is annak megalapítása óta különböző kifogások hangzottak el, amelyek között a legnagyobb jelentőségre idővel az úgynevezett antinómiák tettek szert. Később ezen ellenvetésként felhozott paradoxonokhoz újabbak csatlakoztak, sőt a hagyományos logika egyes régen elintézettnek vélt ellentmondásait is felsorakoztatták. Végül is ezen antinómiák problémája elvesztette speciális  halmazelméleti jellegét és önálló problémakörré nőve ki magát, jelenleg súlyos kelevényt képez a logika a matematika és az ideológia testében. Megoldásuk nem lehetséges a fundamentális elvek megvizsgálása nélkül és aki ily elvekre építi filozófiáját, már valamiképpen állást foglalt az antinómiák kérdésében. Sőt valamely világnézet helyességének szükséges feltétele, hogy olyan alapelvekből induljon ki, amelyek mellett az antinómiák kiesnek. Tehát ma már nem lehetséges tudományos filozófia az antinómiák vizsgálata nélkül.

A következőkben ismertetjük a paradoxonok történetét, a különböző megoldási kísérleteket és megkíséreljük az antinómiák megoldását.

Az olvasó részéről nem tételeztünk fel különösebb matematikai előismereteket, csupán „matematikai gondolkodásmód”-dal kell bírnia.

Mátyásföld, 1932. május 20-án.

Bencsik Béla”

(Visited 50 times, 1 visits today)

Értékelések

Még nincsenek értékelések.

„Bencsik Béla: Paradoxonok a logikában és matematikában” értékelése elsőként

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .

Érdekelhetnek még…