Leírás
„ELŐSZÓ.
Kétségtelen, hogy ma az emberi szellem a forrongás korszakát éli. A tudományok és a művészetek nagy átalakulásokon mennek keresztül. Mindenütt a réginek megrostálása és az új nézőpontok felvetése és érvényesítése a jelszó. Egy új világ épül a régi helyén, mely talán tágabb és színesebb lesz az eddiginél.
És ennek az új világnak éppúgy megvannak a nagy építőmesterei, mint a réginek voltak. Csaknem minden tudománynak megvan a maga Einsteinje, — aki soha nem sejtett finomságú módszereket fedez fel az ismeretlen kifürkészésére.
A matematika Einsteinje pl. G. Cantor volt, aki a „halmazelmélet‘‘-tel ajándékozta meg a világot, mely azóta a matematikusoknak nélkülözhetetlen szerszáma.
Azonban még mindez csak kezdeti stádiumban van s mint ilyen javításra szorul. Az új elméletek sem mentesek a hibáktól, amelyek a régi tanok védelmezőinek heves támadásokra adtak alkalmat.
A Cantor-féle halmazelmélet ellen is annak megalapítása óta különböző kifogások hangzottak el, amelyek között a legnagyobb jelentőségre idővel az úgynevezett antinómiák tettek szert. Később ezen ellenvetésként felhozott paradoxonokhoz újabbak csatlakoztak, sőt a hagyományos logika egyes régen elintézettnek vélt ellentmondásait is felsorakoztatták. Végül is ezen antinómiák problémája elvesztette speciális halmazelméleti jellegét és önálló problémakörré nőve ki magát, jelenleg súlyos kelevényt képez a logika a matematika és az ideológia testében. Megoldásuk nem lehetséges a fundamentális elvek megvizsgálása nélkül és aki ily elvekre építi filozófiáját, már valamiképpen állást foglalt az antinómiák kérdésében. Sőt valamely világnézet helyességének szükséges feltétele, hogy olyan alapelvekből induljon ki, amelyek mellett az antinómiák kiesnek. Tehát ma már nem lehetséges tudományos filozófia az antinómiák vizsgálata nélkül.
A következőkben ismertetjük a paradoxonok történetét, a különböző megoldási kísérleteket és megkíséreljük az antinómiák megoldását.
Az olvasó részéről nem tételeztünk fel különösebb matematikai előismereteket, csupán „matematikai gondolkodásmód”-dal kell bírnia.
Mátyásföld, 1932. május 20-án.
Bencsik Béla”
Értékelések
Még nincsenek értékelések.